Introducción a gráficas

 

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Introducción a las gráficas

Posición vs tiempo

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Solución de pos vs tiempo

Solución de velocidad vs t

Velocidad vs tiempo 1

Velocidad vs tiempo 2

 

Terminada la lección:

 

  • Definirás los conceptos de desplazamiento, distancia, rapidez y velocidad.
  • Diferenciarás entre distancia, desplazamiento y posición.
  • Diferenciarás entre rapidez y velocidad.
  • Analizarás gráficas de posición vs tiempo.
  • Analizarás gráficas de velocidad vs tiempo.

 


Mecánica clásica

 

En el estudio de la mecánica clásica es muy conveniente describir el movimiento de los objetos en términos del espacio y el tiempo, sin tomar en cuenta los agentes que lo producen.   A esta parte de la mecánica clásica que describe el movimiento se le llama cinemática y podrás aprender más sobre ella en la unidad 4.  La palabra cinemática proviene de "cine" que significa movimiento y "matica" que significa matemática.

 

 

Partículas en movimiento

 

En el estudio del movimiento de traslación se describe al objeto en movimiento como una partícula sin importar su tamaño.  En general, una partícula es una masa parecida a un punto de tamaño infinitesimal.  En Física es necesario explicar el comportamiento de los objetos.  Para esto se utilizan las gráficas.

 

 

Las gráficas

 

Las gráficas son representaciones pictóricas de pares ordenados de puntos. En cinemática se refiere a la representación de la relación de tiempo y espacio del movimiento de los objetos. Esta representación se hace en un plano cartesiano. El movimiento de una partícula se conoce por completo si su posición en el espacio se conoce en todo momento. Las gráficas presentan la relación entre los datos de la posición, velocidad y aceleración del objeto.  Debes observar muy bien los ejes, las variables  y las unidades utilizadas en las gráficas que analizarás. Al leer esta lección trata de contestar los ejemplos y luego verificar tu solución con la que aquí se presenta de forma que puedas auto evaluarte en todo momento y verificar por ti mismo cuanto vas aprendiendo del tema.

 

 

¿Porqué se analizan las gráficas?

 

La Física trata sobre las relaciones entre cantidades observadas.  Establecer estas relaciones permite que podamos anticipar lo que ocurrirá con una cantidad cuando la otra varía de una forma determinada.  Una forma básica para establecer la relación entre dos cantidades medidas es representarlas mediante una gráfica.  En el caso del estudio del movimiento de los objetos, vamos a querer establecer relaciones entre las siguientes cantidades:  el tiempo que le toma a un objeto moverse de un punto a otro, la rapidez con que se mueve y su aceleración, si tiene alguna.

 

 

Matemática y Física

 

La Matemática es el lenguaje de la Física.  Las representaciones gráficas nos permiten establecer en muchos casos, la relación matemática entre dos cantidades.  De esta manera, podemos representar el conocimiento adquirido sobre el movimiento de un objeto, de una manera más precisa. Al utilizar una ecuación matemática podemos "predecir"la ubicación del objeto y describir su movimiento.

 


Análisis de las gráficas 

 

Ejemplo 1

 

Considera a un objeto que se mueve en línea recta, como por ejemplo un automóvil que viaja por una autopista recta. Su posición cambia cada 10 segundos incrementando 50 m cada vez. Imagina que registramos la información, es decir, registramos los datos en un modelo gráfico. Su posición camiba dada momento de acuerdo a la siguiente figura:


 

El Punto A será el punto el que tomaremos como referencia, o como origen. La siguiente tabla ilustra los datos de posición y tiempo observados.

 

 

 Esto significa que a medida que pasa el tiempo podemos obtener un diagrama de partícula qe se ilustra con los pntos en rojo en la siguiente ilustración:

 

 

Observa que a medida que el tiempo transcurre el auto se mueve de una forma uniforme.  Si tomáramos una foto del auto cada 10 segundos de su movimiento rectilíneo y sobreponemos cada foto sobre la otra obtendríamos la imagen que ves a la derecha.  Podemos incluir unos puntos rojos para marcar su posición promedio cada 10 segundos como ilustrado.  Si eliminamos el auto y simplificamos nuestro modelo obtenemos la siguiente figura:

 

 

Esto significa que podemos marcar puntos a través del transcurso del tiempo.  Debemos mantener el incremento del tiempo constante para observar si hay cambios en el incremento de la posición del objeto.  

 

Posición y desplazamiento 

 

Debemos diferenciar entre lo que es posición y desplazamiento.  La posición de acuerdo al diccionario de la Real Academia es la postura, actitud o modo en que alguien o algo está puesto, es decir, tiene que ver con la localización de ese punto en el espacio.  En Física la posición es determinada con relación a un eje el cual es marcado en unidades de longitud en el caso del ejemplo es en metros y se extiende indefinidamente en posiciones opuestas.  En la siguiente imagen vemos que le podemos dar un nombre a ese eje.  Podemos llamarlo x  y a la derecha tiene la dirección positivas, a la izquierda la dirección es negativa, por lo tanto en el caso del movimiento rectilíneo medimos la posición con relación al origen.

 


 

Con los datos del ejemplo anterior, hagamos una gráfica de posición versus tiempo.  La gráfica se representa en la siguiente ilustración:

 


Tarea

 

Responde algunas preguntas relacionadas a esta gráfica son:

  • ¿Qué podemos decir sobre la forma en que se mueve el objeto?
  • ¿Cómo podemos representar este movimiento mediante una ecuación matemática?
  • ¿En cual posición se encuentra el auto, luego de 20 segundos?



Desplazamiento

 

Si una partícula está en movimiento rectilíneo se puede determinar fácilmente el cambio en su posición.  A medida que se mueve desde una posición inicial a una posición final.  El desplazamiento define la distancia, la dirección y el sentido entre dos posiciones.  El auto comienza en la linea de partida y luego llega a su destino, esto implica que la posición inicial fue diferente a la posición final por lo que hubo un cambio de posición.  Este cambio de posición representa que el auto recorrió una distancia y tuvo un desplazamiento. Ese desplazamiento, depende de la cantidad de diferencia neta entre la posición inicial y final.  Más adelante, en la unidad de cinemática, continuaremos analizando este concepto.

 

La discusión detallada del ejemplo 1 continuará en la página de gráficas de posición vs tiempo.

 

 

<<CONTINUACIÓN>>

 

 

Para citar esta página:

Sepúlveda, E. (2016, mayo). Fricción. Recuperado de Física en Línea: http://www.fisicaenlinea.com/03analisis/analisis01-intrograficas.html

 

3 May, 2016

elba@fisicaenlinea.com