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Problema de práctica ley del seno:

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Trigonometría básica

Trigonometría definición

 

Encuentra la medida del ángulo C y del lado c para el triángulo ABC según demostrado en la siguiente figura:

 

 

 

Primero estableces una estrategia que consiste en identificar los datos:

  • ángulo, A=30°
  • ángulo, B=40°
  • ángulo, C=?

 

Para obtener el ángulo C sabes que todos los triángulos poseen ángulos que suman 180°. Por esta razón vas a restarle a 180 grados la suma de los ángulos que identificaste en los datos.

 

Esto significa que realizarás lo siguiente: 

180° - (40°+30°) = 110°

 

Ahora, para calcular la medida del lado c vas a seguir el siguiente procedimiento:

 

Datos

  • ángulo, A=30°
  • ángulo, C=110°
  • lado, a= 10.0 m
  • lado desconocido, c=?

 

Identificas la ecuación:

 

 

Despejas para la desconocida y sustituyes los valores en la ecuación:

 

 

 


Problema de práctica ley del coseno:

 

En la siguiente figura utilizada en el ejemplo, calcula la medida de los ángulos que faltan usando la ley del coseno y trigonometría básica.  

 

 

 

Primero estableces una estrategia que comienza con idetntificar los datos del problema. Esto son:

  • ángulo, α=60°
  • lado, b=3m
  • lado c=4m
  • ángulo desconocido, ß=?

 

Podemos calcular la medida de los ángulos usandola ley de cosenos. La mejor relación que aplica para este caso es la siguiente ecuación:

 

 

Ahora es necesario realizar un procedimiento adicional que nos permitirá utilizar la ecuación apropiadamente. Para esto es necesario despejar para el ángulo β que es la cantidad desconocida. Es necesario utilizar un procedimiento matemático. Debemos despejar para los ángulos de acuerdo a:


 

Ahora que ya tenemos la ecuación despejada para β entonces sustituimos los valores correspondientes:

 

 

 

El ángulo β mide 46° grados.

 

Para obtener cuánto es el ángulo γ podemos realizar el siguiente procedimiento:

 

Sabemos que un triángulo tiene 180° entonces si conocemos:

  • ángulo, α=60°
  • ángulo ß=46°

 

Podemos restar:

  • 180 - 60-46 = 180-106=74°
  •  γ=74°

 

El ángulo γ mide 74°.

 

 

 

Para citar esta página:

Sepúlveda, E. (2016, julio). Respuesta a problemas de trigonometría. Recuperado de Física en Línea: http://www.fisicaenlinea.com/05trigonometria/trigonometria04-respuestastrigo.html

 

9 July, 2016

elba@fisicaenlinea.com