Fuerza gravitacional y el peso en la Tierra

Objetivos

• Demostrar la fuerza de atracción de la tierra.
• Explicar lo que es la masa.
• Diferenciar entre masa y peso.

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Atracción de la Tierra

Todos los objetos son atraídos hacia la Tierra.  La fuerza ejercida por la Tierra sobre los objetos se denomina fuerza de gravedad.  La gravedad es una de las fuerzas fundamentales de la naturaleza.  Nadie realmente conoce exactamente porqué esta fuerza jala los objetos unos hacia los otros. 

Masa de los objetos

La masa de los objetos y la distancia entre ellos afectan la magnitud de la fuerza gravitacional.  A mayor masa de los objetos y a menor distancia entre ellos mayor es la intensidad de esa fuerza.  Masas gigantes pueden atraer con mayor fuerza, mientras que a mayor separación las fuerzas se debilitan.

Ecuaciones que describen la gravedad

La gravedad de la tierra empuja los objetos hacia el centro de la tierra y a su magnitud se le llama peso del objeto.  Cuando un objeto está en caída libre experimenta una aceleración g que actúa hacia el centro de la Tierra. 

Al aplicar la segunda ley de Newton entonces podemos considerar lo siguiente:

El peso

Al considerar un objeto de masa m en caída libre, sustituimos la a por g, a=g y la ecuación de sumatoria es ahora así:

Cuando se obtiene:

De este modo, el peso de un objeto, el cual se define como la magnitud de Fg, es mg.

La fuerza de gravedad y la masa

La fuerza de gravedad trabaja en la masa del objeto para determinar el peso de ese objeto.  La masa de un objeto es la medida del material que hace ese objeto.  La gravedad que jala ese objeto empujándolo hacia el centro de la Tierra, es el peso del objeto.  El peso cambia según el objeto se aleja de la Tierra y de planeta a planeta.  La masa no cambia, ya que el peso  varía con la ubicación geográfica.  Por tanto el peso, a diferencia de la masa, no es una propiedad inherente de un cuerpo.

Preocupaciones sobre el peso

En la caricatura podemos observar el concepto que normalmente tenemos del peso.  Muchas veces nos preocupamos por el peso que tenemos pero en realidad deberiamos preocuparnos por la cantidad de materia que tenemos o masa.  Disminuimos nuestra masa cuando hacemos ejercicio y comemos saludablemente.   En Física el concepto que utilizamos es el peso porque nos referimos a la fuerza debido a la interacción entre los objetos considerados.  En este caso la Tierra y cualquier objeto sobre ella.

Diferencia en peso

Puesto que g disminuye conforme se incrementa la distancia desde el centro de la Tierra, los cuerpos pesan menos a grandes altitudes que a nivel del mar.  Por ejemplo, una paleta de ladrillos de 1,000 kg usada en la construcción del Empire State en la ciudad de Nueva York pesaba cerca de 1.0 N menos al levantarse y llevarlo a la parte más alta del edificio. 

Ejemplo

Otro ejemplo es que si un objeto que tiene una masa de 100 kg, si la aceleración gravitacional es de 9.81 m/s², su peso sería:

Mientras que si la aceleración gravitacional fuera 9.77 m/s², el peso sería aproximadamente 977N.  La diferencia sería de 3.0 N, lo cual es una cantidad considerable. 

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Problema o pregunta interesante:

Un centavo cae desde la parte más alta del Empire State Building de Nueva York, ¿con cuánta velocidad llegará al suelo? 

Trata de responder la pregunta usando las leyes de Newton.  Puedes ver el siguiente video que te ayudará a entender este ejemplo.

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