A student reading a book over a background of equations
Energía Física Física Clásica Física Moderna Fuerza

Tensión de Compresión de un Bloque de LEGO ®: Del Juguete a la Columna Gigante

August 17, 2026
Elba M Sepulveda
Escultura hecha usando bloques de LEGO.
Escultura creada usando bloques de LEGO. Foto tomada por Elba Sepúlveda en Legoland New York.

Objetivos:

Terminada la lección podrás:

  • Explicar los conceptos fundamentales de la tensión de compresión.
  • Comprender la definición mecánica de esfuerzo normal por compresión (σ=F/A\sigma = F / A) y su unidad en el Sistema Internacional (Pascal).
  • Diferenciar entre el área nominal envolvente de un objeto y su área real de contacto en piezas huecas o con geometría compleja.
  • Aplicar las propiedades mecánicas de los polímeros (como el plástico ABS) para calcular el punto crítico de deformación plástica e inclinación estructural.
  • Analizar cómo los principios de la mecánica de materiales en bloques de LEGO se aplican en la ingeniería civil y el diseño de rascacielos.

Elba M Sepulveda

Introducción

Casi todos hemos pisado un bloque de LEGO y sentido que es indestructible. Pero, ¿qué sucedería si intentáramos construir una torre lo suficientemente alta como para tocar las nubes?

A medida que apilamos bloques, el peso de la torre aumenta linealmente. Cada bloque ejerce una fuerza impulsada por la gravedad sobre el que tiene debajo. La ingeniería estructural, se trata de comprender cómo las fuerzas distribuyen su carga a través del área de contacto . Esta es la clave para evitar el colapso masivo de edificios, puentes y torres gigantes de plástico.

Estrés mecánico para un bloque de LEGO
Estrés mecánico para un bloque de LEGO. Imagen creada usando Copilot.
Ecuación de tensión de compresión para un bloque de LEGO.
Ecuación de tensión de compresión para un bloque de LEGO. Imagen creada usando Copilot.

Tensión de Compresión (σ\sigma)

Cuando una fuerza presiona un material hacia adentro, genera una tensión o el esfuerzo de compresión. Para calcular esa tensión de compresión (σ\sigma) en el bloque inferior de una torre de LEGO, aplicamos la definición mecánica de esfuerzo normal por compresión:

σ=FA\sigma = \frac{F}{A}

Donde F es la fuerza ejercida por la gravedad sobre el peso acumulado de la torre y A es el área transversal donde se distribuye dicha carga.

Propiedades del Plástico ABS

Los bloques de LEGO están fabricados mediante moldeo por inyección de acrilonitrilo butadieno estireno (ABS), un polímero termoplástico de alta tenacidad y rigidez.

  • Límite elástico / Resistencia a la compresión: El ABS resiste esfuerzos de compresión entre 65 MPa65\text{ MPa} y 80 MPa80\text{ MPa} (1 MPa=1×106 Pa1\text{ MPa} = 1\times 10^6\text{ Pa}). Superado este límite, el material sufre una deformación plástica irreversible (se aplasta permanentemente).

Definición de parámetros físicos básicos

Tomamos como referencia un bloque estándar de 2×42 \times 4 tacos:

  • Masa del bloque (m): 2.3 g=2.3×10−3 kg2.3\text{ g} = 2.3 \times 10^{-3}\text{ kg}
  • Aceleración de la gravedad (g): 9.81 m/s29.81\text{ m/s}^2
  • Dimensiones de la base: Largo L = 32 mm = 0.032 m, Ancho W = 16 mm = 0.016 m
  • Número de bloques apilados: N

Paso 1: Cálculo del área nominal frente al área real de soporte de la base (A)

El área nominal envolvente del bloque es:

A=L×W=0.032 m×0.016 m=5.12×10−4 m2A = L \times W = 0.032\text{ m} \times 0.016\text{ m} = 5.12 \times 10^{-4}\text{ m}^2

Paso 2: Cálculo de la fuerza gravitacional, normal y fuerza total (F)

La masa total de una columna de N bloques es M=N⋅mM = N \cdot m. Por lo tanto, la fuerza ejercida sobre la base por efecto de la gravedad es:

F=M⋅g=(N⋅m)⋅gF = M \cdot g = (N \cdot m) \cdot g

Figura de bloques de LEGO en tamaño real.
Figura de bloques de LEGO a tamaño real. Foto tomada por Elba Sepúlveda en Legoland New York.

Esta ecuación representa el peso. Sustituyendo la masa de un bloque y la gravedad:

F=N×(0.0023 kg)×(9.81 m/s2)=0.022563⋅N [N]F = N \times (0.0023\text{ kg}) \times (9.81\text{ m/s}^2) = 0.022563 \cdot N \text{ [N]}

Paso 3: Determinación del número límite de bloques (NcríticoN_{\text{crítico}})

Sustituyendo el esfuerzo máximo tolerable para el ABS (σmáx≈65 MPa=65×106 Pa\sigma_{\text{máx}} \approx 65\text{ MPa} = 65 \times 10^6\text{ Pa}) usando el área real de soporte:

σreal=FAreal⟹65×106 Pa=0.022563⋅N1.3×10−4 m2\sigma_{\text{real}} = \frac{F}{A_{\text{real}}} \implies 65 \times 10^6\text{ Pa} = \frac{0.022563 \cdot N}{1.3 \times 10^{-4}\text{ m}^2}

Despejando N:

0.022563⋅N=(65×106 Pa)×(1.3×10−4 m2)=8450 N0.022563 \cdot N = (65 \times 10^6\text{ Pa}) \times (1.3 \times 10^{-4}\text{ m}^2) = 8450\text{ N}

N=84500.022563≈374,509 bloques≈𝟑𝟕𝟓,𝟎𝟎𝟎 bloquesN = \frac{8450}{0.022563} \approx 374,509 \text{ bloques} \approx \mathbf{375,000 \text{ bloques}}

Paso 4. Formulación de la tensión en función de N

Sustituyendo F y A en la fórmula principal:

σ(N)=N⋅m⋅gA=0.022563⋅N5.12×10−4 m2≈44.07⋅N [Pa]\sigma(N) = \frac{N \cdot m \cdot g}{A} = \frac{0.022563 \cdot N}{5.12 \times 10^{-4}\text{ m}^2} \approx 44.07 \cdot N \text{ [Pa]}

Cada bloque añadido incrementa la tensión en la base en aproximadamente 44 Pa.

Ejemplo Técnico: Torre de 3.5 kilómetros

Es decir aplicamos un N = 375,000 bloques

  • Altura alcanzada: Dado que un bloque mide 9.6 mm9.6\text{ mm} de alto, 375,000×0.0096 m=𝟑,𝟔𝟎𝟎 metros375,000 \times 0.0096\text{ m} = \mathbf{3,600\text{ metros}} (más de cuatro veces la altura del Burj Khalifa).
  • Fuerza en la base: F=375,000×0.022563 N≈8,461 NF = 375,000 \times 0.022563\text{ N} \approx 8,461\text{ N} (equivalente al peso de un automóvil pequeño).

El área real de soporte de pared es de aproximadamente 1.3×10−4 m21.3 \times 10^{-4}\text{ m}^2. Entonces podemos calcular la tensión en la base real.

σreal=8.461 N1.3×10−4 m2≈𝟔𝟓.𝟎𝟖 MPa\sigma_{\text{real}} = \frac{8.461\text{ N}}{1.3 \times 10^{-4}\text{ m}^2} \approx \mathbf{65.08\text{ MPa}}

Para evaluar el esfuerzo en el punto crítico donde la torre colapsa:

F=375,000×0.022563 N≈8.461 Nσ=8.461 N5.12×10−4 m2≈1.65×107 Pa=16.5 MPaF = 375,000 \times 0.022563\text{ N} \approx 8.461\text{ N} \sigma = \frac{8.461\text{ N}}{5.12 \times 10^{-4}\text{ m}^2} \approx 1.65 \times 10^7\text{ Pa} = 16.5\text{ MPa}

Consideración de área real de contacto En el cálculo superior asumimos un bloque sólido. Sin embargo, un bloque de LEGO es hueco y la carga se transmite únicamente a través del grosor de sus paredes externas y sus tubos cilíndricos internos.

Dado que el plástico ABS cede a una tensión de compresión de entre 65 MPa y 80 MPa, el bloque inferior sufre deformación plástica irreversible en este punto. Al comparar los 65 MPa con los 16.5 MPa, encontramos que al alcanzar esta cifra de 65 MPa es extremadamente mayor que 16.5 MPa, entonces las paredes del bloque inferior sufren fluencia plástica: el plástico se plastifica y colapsa bajo el peso masivo.

Datos Curiosos

  • El ‘Clack’ perfecto (Clutch Power): La fuerza de agarre entre los tubos inferiores y los tacos superiores se logra mediante un ajuste por interferencia (interference fit) de apenas unos micrómetros.
  • Tolerancias de nivel espacial: Las matrices de moldeo de LEGO operan con tolerancias de manufactura de tan solo  0.002 mm (2 μm), garantizando que un bloque fabricado en 1958 se acople perfectamente a uno producido hoy.
  • Antes del plástico: Los primeros bloques eran de madera de arce fundidos a mano en Billund, Dinamarca, antes de cambiar a acetato de celulosa y, finalmente, al ABS en 1963.

Investigaciones actuales

  • Sustitutos sustentables del ABS: LEGO trabaja activamente en la sustitución del plástico basado en petróleo por termoplásticos biobasados como el tereftalato de polietileno reciclado (rPET) y polímeros de masa balanceada, asegurando que mantengan la misma rigidez mecánica y resistencia al esfuerzo de compresión.
  • Bloques en condiciones extremas: Un estudio publicado por la Universidad de Lancaster sometió bloques de LEGO a temperaturas cercanas al cero absoluto (miliohmios Kelvin) en un refrigerador de dilución, descubriendo que sirven como excelentes aislantes térmicos extremadamente baratos para la computación cuántica.

Ideas para Investigar por Estudiantes

  • Geometría y área de contacto: Comparar la resistencia al desprendimiento entre placas finas (plates) y bloques estándar (bricks), identificando el papel mecánico de los tubos cilíndricos internos.
  • Ensayo de ciclos de acoplamiento: Medir con un dinamómetro la fuerza de extracción (fsf_s) de un bloque nuevo frente a uno sometido a más de 500 acoplamientos para graficar la degradación por desgaste del ABS.
  • Efecto de la temperatura en la fuerza de retención: Analizar cómo varía la fuerza normal (FNF_N) al someter los bloques a −10∘Cy+50∘C-10^\circ\text{C} y +50^\circ\text{C}, relacionándolo con la dilatación térmica y las variaciones en el módulo de Young.
  • Astronomía / Astrofísica: Presión de degeneración frente a compresión plástica. Comparar el límite de compresión del ABS con la presión de degeneración de electrones que evita el colapso gravitatorio en enanas blancas.
  • Física: Efecto de la temperatura en la fuerza de retención (FNF_N). Analizar cómo varía la fuerza de fricción normal al someter los bloques a −10∘C-10^\circ\text{C} y +50∘C+50^\circ\text{C}, relacionándolo con el coeficiente de dilatación térmica.
  • Ingeniería Mecánica: Ensayo de fatiga y ciclos de acoplamiento. Medir la degradación de la fuerza de extracción (FsF_s) mediante un dinamómetro tras someter un bloque a 100, 500 y 1,000 ciclos de acoplamiento.
  • Ciencia de Materiales: Simulación por Elementos Finitos (FEA). Modelar la distribución de esfuerzos de Von Mises en las paredes y tubos cilíndricos internos usando software CAD/FEA para identificar puntos de concentración de tensiones.

Referencias y URLs

ciudad hecha usando bloques de LEGO
Ciudad hecha usando bloques de LEGO. Foto tomada por Elba Sepúlveda en Legoland New York.

Páginas relacionadas al concepto de ingeniería

Páginas relacionadas al concepto de fuerza:

Enlaces externos para explorar

Simulaciones Recomendadas

PhET Interactive Simulations – Fricción y Ley de Hooke (Universidad de Colorado Boulder):

  • Simulación de Fricción: Permite visualizar el comportamiento de dos superficies en contacto a nivel atómico bajo fuerzas normales variables. [https://phet.colorado.edu/es/simulations/friction]
  • Simulación de Ley de Hooke: Ideal para modelar el comportamiento del plástico dentro del rango elástico. [https://phet.colorado.edu/es/simulations/hookes-law]
  • Análisis de Elementos Finitos (FEA) en COMSOL / Autodesk: Demostraciones visuales interactivas de distribuciones de tensión (stress distribution) en juntas de tipo snap-fit.

Videos Ilustrativos

  • BBC / The Open University: “How Much Weight Can a LEGO Brick Hold?” — Demostración experimental con una prensa hidráulica y celdas de carga.
  • Real Engineering: “The Extreme Engineering of LEGO Bricks” — Explicación técnica sobre tolerancias de moldeo por inyección y la física del polímero ABS.
  • Veritasium: “Why LEGOs Are So Hard to Break” — Análisis de la disipación de energía de impacto y resistencia a la tracción.

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