La fuerza de gravedad y la relatividad general

Objetivos:

Al terminar la lección podrás:

• Diferenciar y explicar la diferencia entre la gravedad según Newton y la relatividad general según Einstein.
• Ofrecer ejemplos de la interacción gravitacional.

---

Atracción gravitacional según Isaac Newton

Todos los objetos son atraídos hacia la Tierra.  La fuerza ejercida por la Tierra sobre los objetos se denomina fuerza de gravedad.  La gravedad es una de las fuerzas fundamentales de la naturaleza. 

Mecánica clásica

Nadie realmente conoce exactamente porqué esta fuerza jala los objetos unos hacia los otros. Isaac Newton propuso la ley de gravitación universal. Hasta ahora la mecánica clásica basa sus principios en las leyes propuestas por Isaac Newton. Sin embargo la realidad es un poco más compleja. Primero analicemos

La masa de los objetos

La masa de los objetos y la distancia entre ellos afectan la magnitud de la fuerza gravitacional.  A mayor masa de los objetos y a menor distancia entre ellos mayor es la intensidad de esa fuerza.  Masas gigantes pueden atraer con mayor fuerza, mientras que a mayor separación las fuerzas se debilitan.

Ecuaciones de Newton que describen la gravedad

La gravedad de la tierra empuja los objetos hacia el centro de la tierra y a su magnitud se le llama peso del objeto.  Cuando un objeto está en caída libre experimenta una aceleración g que actúa hacia el centro de la Tierra. 

Al aplicar la segunda ley de Newton entonces podemos considerar lo siguiente:

Al considerar un objeto de masa m en caída libre, sustituimos la a por g, a=g y la ecuación de sumatoria es ahora así:

Se obtiene:

De este modo, el peso de un objeto, el cual se define como la magnitud de Fg, es mg.

La fuerza de gravedad y la masa

La fuerza de gravedad trabaja en la masa del objeto para determinar el peso de ese objeto.  La masa de un objeto es la medida del material que hace ese objeto.  La gravedad que jala ese objeto empujándolo hacia el centro de la Tierra, es el peso del objeto.  El peso cambia según el objeto se aleja de la Tierra y de planeta a planeta.  La masa no cambia, ya que el peso  varía con la ubicación geográfica.  Por tanto el peso, a diferencia de la masa, no es una propiedad inherente de un cuerpo.

Preocupaciones del peso

En la caricatura podemos observar el concepto que normalmente tenemos del peso.  Muchas veces nos preocupamos por el peso que tenemos pero en realidad deberiamos preocuparnos por la cantidad de materia que tenemos o masa.  Disminuimos nuestra masa cuando hacemos ejercicio y comemos saludablemente.   En Física el concepto que utilizamos es el peso porque nos referimos a la fuerza debido a la interacción entre los objetos considerados.  En este caso la Tierra y cualquier objeto sobre ella.

Diferencia en peso

Puesto que g disminuye conforme se incrementa la distancia desde el centro de la Tierra, los cuerpos pesan menos a grandes altitudes que a nivel del mar.  Por ejemplo, una paleta de ladrillos de 1,000 kg usada en la construcción del Empire State en la ciudad de Nueva York pesaba cerca de 1.0 N menos al levantarse y llevarlo a la parte más alta del edificio.  Otro ejemplo es que si un objeto que tiene una masa de 100 kg, si la aceleración gravitacional es de 9.81 m/s², su peso sería:

Mientras que si la aceleración gravitacional fuera 9.77 m/s², el peso sería aproximadamente 977N.  La diferencia sería de 3N, lo cual es una cantidad considerable. 

El fenómeno de la gravedad

La gravedad es un fenómeno que los científicos no han podido terminar de explicar.  Es una de las cuatro interacciones fundamentales observadas en la naturaleza. Es decir, es una de las cuatro fuerzas fundamentales.  Esta fuerza es responsable de crear los movimientos a gran escala, como el de los planetas, que se observan en el universo.

La gravedad según Albert Einstein

Albert Einstein se dio cuenta que la forma en que Newton explicó la gravedad no explicaba completamente el movimiento de varias masas como lo es el movimiento planetario.  Por esto revisó la teoría newtoniana tardándose diez (10) años en completar sus hallazgos.  A esto se le denominó como su teoría de la relatividad general.  Esta teoría describe la interacción gravitatoria como una deformación de la geometría del espacio-tiempo por el efecto de la masa de los cuerpos.  En esta teoría tanto el espacio, como el tiempo tienen una importante relación.

No existe una fuerza gravitatoria

De acuerdo con Einstein, no existe algo como fuerza gravitatoria o empuje gravitatorio.  Esta es una fuerza ficticia o es una ilusión.  En otras palabras es un efecto de la geometría del espacio. Por consiguiente, es la Tierra la que causa una deformidad en el espacio-tiempo.  En el planeta Tierra cuando un objeto cae es el mismo espacio quien empuja el objeto hacia el suelo.

Medimos fuerzas ficticias

La “fuerza de la gravedad” según Newton es un efecto de lo que un observador en la tierra observa.  Cuando se miden las fuerzas no es otra cosa que medir un conjunto de fuerzas que solamente actúan en la Tierra por lo que son ficticias.

Curvatura del espacio-tiempo

El principio fundamental de la teoría de la relatividad general tiene una base sólida dentro de los conceptos de la curvatura del espacio-tiempo. Los objetos dentro de un campo gravitatorio siguen una trayectoria espacial curva, aunque aparenten moverse en líneas rectas.  El espacio tiempo es curveado.

Relatividad de Einstein – vídeo

---