Conservación del Momentum

Choques y Momentum, de Pexels, https://www.pexels.com/photo/a-demolition-derby-event-10634045/

Objetivos:

Al terminar la lección podrás:

Explicar los conceptos: momentum, impulso y ley de conservación de momentum.
Ofrecer ejemplos de momentum y su conservación.

Conservación del momentum:

La ley de conservación del momentum establece que el momento inicial de un sistema es igual al momento final de ese sistema.

El principio de conservación del momentum establece que, en un sistema aislado (sin fuerzas externas), el momentum total antes y después de una interacción, como una colisión, se mantiene constante. Esto significa que el momentum de los objetos puede cambiar, pero la cantidad total de momentum en el sistema no varía.

Ecuación de momentum. El momentum inicial del sistema es igual al momentum final del sistema.

Esto es válido tanto para colisiones elásticas (donde no se pierde energía) y los objetos continúan en movimiento luego de la colisión. También aplica en las inelásticas (donde se pierde algo de energía) porque los objetos se unen y siguen juntos el movimiento luego de la colisión.

Tipos de colisiones:

Colisión elástica:

En una colisión elástica, tanto el momentum como la energía cinética total se conservan. Esto significa que los objetos rebotan sin perder energía en forma de calor, deformaciones u otros efectos.

momentum es la masa por la velocidad inicial del primer objeto multiplicado por la masa y velocidad inicial del segundo objeto esto es igual a la masa por la velocidad final del primer objeto multiplicado por la masa y velocidad final del segundo objeto — Momentum es la masa por la velocidad inicial del primer objeto multiplicado por la masa y velocidad inicial del segundo objeto esto es igual a la masa por la velocidad final del primer objeto multiplicado por la masa y velocidad final del segundo objeto

Donde:

Son las velocidades iniciales antes de la colision

Las velocidades iniciales de los objetos antes de la colisión se expresan como:

Son las velocidades finales luego de la colision

son las velocidades finales después de la colisión.

Colisión inelástica:

En una colisión inelástica, el momentum se conserva, pero parte de la energía cinética se pierde debido a deformaciones, calor o sonido. En los casos más extremos, los objetos pueden quedarse pegados y moverse juntos después de la colisión.

Este tipo de colisión completamente inelástica require que los objetos queden juntos después de la colisión, y su velocidad común final puede calcularse usando ecuaciones y aplicando el principio de conservación del momentum:

Volvemos a la siguiente ecuación que fue con la que comenzamos:

Sustitución de datos y consideraciones en la ecuación:

Consideramos que luego de la colisión de los objetos las velocidades finales se igualan:

Las velocidades finales de ambos objetos se igualan donde la velocidad final del objeto 1 es igual a la velocidad final del objeto 2 y es igual a la velocidad final del sistema

Entonces consideramos lo que sucede con las masas al final:

Es la suma de las masas 1 y 2 o de ambos objetos

Se convierten en una sola masa de esta forma:

suma de las masas m1 y m2 es igual a la masa total del sistema — Suma de las masas m1 y m2 es igual a la masa total del sistema

Sustituyendo en la ecuación inicial:

las velocidades finales se igualan con el mismo subscrito final y ahora se reescribieron como velocidad final — Las velocidades finales se igualan con el mismo subscrito final y ahora se reescribieron como velocidad final

Entonces la velocidad final es un factor común y redistribuimos:

redistribución de la ecuación para la velocidad y las masas — Redistribución de la velocidad y las masas donde ahora ala velocidad final es el factor común

Conisderando la suma de las masas entonces:

el momento inicial es igual a la masa total por velocidad final del sistema — El momento inicial es igual a la masa total por velocidad final del sistema

Al final obtenemos:

El momento inicial del sistema es igual a la masa total multiplicado por la velocidad final de ambos objetos

Vemos como la velocidad final es común después de la colisión y lo que importa es la masa total del sistema.

Ejemplos de momentum y colisiones:

Pelota de fútbol: Cuando un jugador patea una pelota de fútbol, le transfiere momentum. Cuanto más rápido y más masivo sea el pie del jugador y la velocidad con la que patea, mayor será el momentum que adquiere la pelota.
Colisión de coches: En un choque entre dos vehículos, el momentum de ambos vehículos antes del impacto se distribuye de acuerdo con sus masas y velocidades. Aunque la energía puede perderse en forma de sonido, calor y deformación, el momentum total del sistema se conserva.
Rebote de una pelota de tenis: Cuando una pelota de tenis rebota en el suelo, su momentum cambia de dirección, pero el cambio está relacionado con la fuerza que el suelo ejerce sobre ella. En cada rebote, parte de la energía se disipa, por lo que cada vez rebota a una altura menor.

Impacto del momentum en la vida cotidiana:

El concepto de momentum se encuentra en muchos aspectos de la vida cotidiana. Desde el movimiento de vehículos, hasta deportes, e incluso en las interacciones de objetos en el espacio. Por ejemplo, los ingenieros utilizan el principio de conservación del momentum para diseñar sistemas de seguridad en colisiones de vehículos y para calcular los efectos del impacto en accidentes.

Resumen:

El momentum es una medida de la cantidad de movimiento de un objeto y se define como el producto de su masa por su velocidad. Es una cantidad conservada en los sistemas aislados, lo que significa que el momentum total antes y después de una colisión permanece constante. Las colisiones pueden ser elásticas, donde se conserva la energía cinética, o inelásticas, donde parte de la energía se convierte en otras formas. El concepto de momentum es fundamental en la física clásica y tiene amplias aplicaciones en el estudio del movimiento y las interacciones entre objetos.