Ejemplo 1 – Introducción a Gráficas

Objetivos

• Explicar el movimiento rectilíneo de un auto moviéndose a velocidad constante.
• Demostrar lo que es la posición de un objeto gráficamente.
• Explicar lo que es desplazamiento.

Solución

Considera a un objeto que se mueve en línea recta, como por ejemplo un automóvil que viaja por una autopista recta. Su posición cambia cada 10 segundos incrementando 50 m cada vez. Imagina que registramos la información, es decir, registramos los datos en un modelo gráfico. Su posición camiba dada momento de acuerdo a la siguiente figura:

El Punto A será el punto el que tomaremos como referencia, o como origen. La siguiente tabla ilustra los datos de posición y tiempo observados.

 Esto significa que a medida que pasa el tiempo podemos obtener un diagrama de partícula qe se ilustra con los pntos en rojo en la siguiente ilustración:

Observa que a medida que el tiempo transcurre el auto se mueve de una forma uniforme.  Si tomáramos una foto del auto cada 10 segundos de su movimiento rectilíneo y sobreponemos cada foto sobre la otra obtendríamos la imagen que ves a la derecha.  Podemos incluir unos puntos rojos para marcar su posición promedio cada 10 segundos como ilustrado.  Si eliminamos el auto y simplificamos nuestro modelo obtenemos la siguiente figura:

Esto significa que podemos marcar puntos a través del transcurso del tiempo.  Debemos mantener el incremento del tiempo constante para observar si hay cambios en el incremento de la posición del objeto.  

Posición y desplazamiento 

Debemos diferenciar entre lo que es posición y desplazamiento.  La posición de acuerdo al diccionario de la Real Academia es la postura, actitud o modo en que alguien o algo está puesto, es decir, tiene que ver con la localización de ese punto en el espacio.  En Física la posición es determinada con relación a un eje el cual es marcado en unidades de longitud en el caso del ejemplo es en metros y se extiende indefinidamente en posiciones opuestas.  En la siguiente imagen vemos que le podemos dar un nombre a ese eje.  Podemos llamarlo x  y a la derecha tiene la dirección positivas, a la izquierda la dirección es negativa, por lo tanto en el caso del movimiento rectilíneo medimos la posición con relación al origen.

Con los datos del ejemplo anterior, hagamos una gráfica de posición versus tiempo.  La gráfica se representa en la siguiente ilustración:

Tarea

Responde algunas preguntas relacionadas a esta gráfica son:

• ¿Qué podemos decir sobre la forma en que se mueve el objeto?
• ¿Cómo podemos representar este movimiento mediante una ecuación matemática?
• ¿En cual posición se encuentra el auto, luego de 20 segundos?

Desplazamiento

Si una partícula está en movimiento rectilíneo se puede determinar fácilmente el cambio en su posición.  A medida que se mueve desde una posición inicial a una posición final.  El desplazamiento define la distancia, la dirección y el sentido entre dos posiciones.  El auto comienza en la linea de partida y luego llega a su destino, esto implica que la posición inicial fue diferente a la posición final por lo que hubo un cambio de posición.  Este cambio de posición representa que el auto recorrió una distancia y tuvo un desplazamiento. Ese desplazamiento, depende de la cantidad de diferencia neta entre la posición inicial y final.  Más adelante, en la unidad de cinemática, continuaremos analizando este concepto.

La discusión detallada del ejemplo 1 continuará en la página de gráficas de posición vs tiempo.

<<CONTINUACIÓN>>

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