Parte 1: Gráficas velocidad vs tiempo
Objetivos:
Al terminar esta lección:
- Explicarás el comportamiento de diversos objetos utilizando gráficas de velocidad versus tiempo.
- Explicarás la relación entre las variables de una gráfica.
- Calcularás la pendiente de una gráfica.
- Analizarás las gráficas de velocidad vs tiempo.
Parte 1: Gráficas velocidad vs tiempo
Resolverás problemas utilizando los conceptos básicos de vectores y análisis gráfico del movimiento.
Ejemplo 1
Un auto se mueve a una velocidad uniforme a través del tiempo entre los puntos A y G según lo demuestra la siguiente imagen:
Tabla de datos
Construyamos ahora una gráfica de rapidez versus tiempo para el carro que se movía con una rapidez uniforme entre los puntos A y G. Si asumimos que su dirección no cambia y que el auto se mueve a la derecha. Entonces. Recuerda que en cada uno de esos puntos la rapidez era de 5 m/s, si agregamos la dirección tenemos la velocidad. Esta es de 5 m/s a la derecha. Así que nuestra tabla de datos ahora es:
| Punto | Tiempo (s) | Velocidad (m/s) |
| A | 0 | 5 |
| B | 10 | 5 |
| C | 20 | 5 |
| D | 30 | 5 |
| E | 40 | 5 |
| F | 50 | 5 |
| G | 60 | 5 |
Gráfica correspondiente
La gráfica que demuestra estos datos es la que se muestra abajo. Fíjate que la gráfica muestra una línea recta horizontal. Esta es la forma que tiene la gráfica de velocidad versus tiempo para un objeto que se mueve a una velocidad uniforme.
Área bajo la curva
Hagamos algo nuevo. Calculemos el área del rectángulo definido por la línea recta, el eje de x (tiempo) y los puntos A y G. Para calcular el área de un rectángulo todo que tenemos que saber son los largos de su base y su altura. En nuestro caso la base es el tiempo entre A y G: 60 s – 0 s = 60 s. La altura es la distancia entre el eje x (tiempo) y la recta: 5 m/s – 0 m/s = 5 m/s. El área del rectángulo será entonces: base x altura = (60 s)(5 m/s) = 300 m.
¿Qué representa ese resultado?
Nota que el mismo tiene unidades de distancia: metros. Nota también que 300 m es la distancia que recorrió el carro al ir del Punto A al Punto G. Así que este número no es otra cosa que la distancia total que ha recorrido el carro al ir de A hasta G. Veamos la siguiente imagen que muestra gráficamente lo que explicamos en palabras.
Hemos descubierto aquí una regla importante: en la gráfica de velocidad versus tiempo para un objeto, el área bajo la curva entre dos tiempos cualesquiera es la distancia recorrida por el objeto en ese periodo de tiempo.
En resumen:
El área bajo la curva de una gráfica de velocidad vs tiempo es el desplazamiento
- Área= A
- A = (Largo) X (Ancho)
- A= L x a
En el ejemplo el área bajo la curva y el desplazamiento están estrechamente relacionados.
- Desplazamiento = D
- Área=A
- Largo= L
- ancho=a
- Cambio = (diferencia entre cantidades)
- A = D = L x a
Páginas asociadas a este tutorial:
<<Continuar con Parte 2: Gráficas velocidad vs tiempo – Ejemplo 2 >>
- 1 Parte: Gráficas de velocidad vs tiempo
- 2 Parte: Gráficas de velocidad vs tiempo Ejemplo 2
- 3 Parte: Problemas de Práctica 2 & 3 para gráficas de velocidad vs tiempo
- 4 Parte: Gráficas de velocidad vs tiempo – Ejemplo 3: Aceleración
- 5 Parte: Gráfica de velocidad vs tiempo – Problema de práctica 4
- 6 Parte: Gráfica de velocidad vs tiempo – Problemas de práctica 5
- 7 Parte: Problemas de velocidad vs tiempo Soluciones
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