Objetivos:
Al terminar esta lección:
- Definirás los conceptos: rapidez y velocidad.
- Diferenciarás entre lo que es rapidez y velocidad.
- Calcularás la rapidez y la velocidad promedio de un objeto.
Introducción
Los conceptos distancia y desplazamiento ayudan en la descripción del movimiento. En nuestra vida diaria a veces utilizamos los conceptos de rapidez o velocidad como si fueran lo mismo, en realidad no son lo mismo aunque tienen cierto parecido. En esta página proveemos ejemplos de los conceptos de rapidez y velocidad.
Movimiento con rapidez o velocidad constante
Cuando la rapidez de un objeto es constante se mantiene viajando uniformemente. Considera la siguiente gráfica:
Ecuación
El objeto recorre una distancia de nueve metros en diez segundos. Sin embargo, la segunda gráfica aquí abajo presenta un objeto con rapidez variable.
Al principio el mismo viajaba lentamente y más rápido al final. Esto lo sabemos al observar que el cambio en la posición por cada segundo que transcurre es cada vez mayor. Al hablar de la rapidez en este segundo caso, tenemos que hablar de la rapidez promedio. Matemáticamente se define la rapidez como:
v = d/t
Discusión del ejemplo
Donde d es la distancia y t es el tiempo. En el caso de nuestro objeto en ambos casos la rapidez promedio es de 0.9 m/s (3.24 km/hr). Si durante el recorrido del primer caso, observarás el velocímetro del objeto, notarías que el mismo estaría marcando 0.9 m/s todo el tiempo.
Sin embargo en el caso que discutimos, observarías como el velocímetro se mantiene cada instante en una velocidad similar, siendo el promedio de las lecturas 0.9 m/s. Sin embargo, la rapidez en cualquier instante, se conoce como la rapidez instantánea. La rapidez instantánea de un objeto, es la rapidez con la que el objeto se mueve en un instante dado. Puedes observar los instantes marcados en rojo en la gráfica. Si el objeto se moviera exactamente la misma distancia por cada unidad de tiempo, entonces la rapidez sería constante, por lo que la rapidez instantánea sería igual a la rapidez promedio.
La velocidad es una cantidad vectorial
Otro concepto que podemos utilizar para describir el movimiento de un objeto es la velocidad (v). La velocidad es una cantidad vectorial, por lo que requiere de una magnitud con sus unidades de medida y una dirección para referirnos a ella. La magnitud de la velocidad es la rapidez del objeto. Al igual que la rapidez, también nos referimos a la velocidad como velocidad promedio. La velocidad promedio se puede calcular a partir de la ecuación:
v = d/t
En este caso, d es el desplazamiento, mientras t es el tiempo. Utilizamos letras en negritas para las cantidades vectoriales. Por tal motivo: v es la rapidez mientras que v es la velocidad.
Ejemplo 1:
A un tren, le toma 2.0 horas en viajar entre las ciudades de París y Lion que se encuentra a 454.0 km hacia el sur. ¿Cuál es la velocidad promedio del tren?
Dado:
- Desplazamiento, d= 454 km, sur
- Tiempo, t= 2.0 horas
- Velocidad promedio, v= ?
Ecuación:
v = d / t
Solución:
v = d / t
= 454 km / 2 h
= 227 km/h, sur
Respuesta:
- La velocidad fue de 227 km/h en dirección sur.
Desplazamiento y tiempo
Un objeto que se mueve con velocidad constante tendrá un desplazamiento igual durante cada segundo de movimiento. Así que el desplazamiento será proporcional al tiempo, siendo la velocidad la constante de proporción. Si la velocidad aumenta, el desplazamiento por segundo será mayor. La ecuación que describe esta relación es:
d = vt
Es una ecuación lineal
Fíjate que esta ecuación está escrita de la forma y = mx + b. Esta es la ecuación que describe las gráficas lineales, donde m es la pendiente y b el intercepto en el eje de y. La pendiente se refiere a la inclinación de la gráfica y la llamamos constante de proporción. Indica cuanto cambia la y por cada cambio en x. El intercepto en el eje de y indica el valor de y cuando la x es igual a cero.
La gráfica de posición versus tiempo para un objeto que se mueve con velocidad constante será una línea recta. Como la pendiente de una gráfica lineal indica el cambio en la posición respecto al cambio en el tiempo, entonces la pendiente de la gráfica es la velocidad.
La trayectoria
La rapidez depende de la trayectoria y de la distancia recorrida. Mientras que la velocidad depende del desplazamiento el cual solo considera el punto de comienzo y el punto final del evento. La próxima imagen muestra la diferencia entre distancia y desplazamiento.
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