Vectores en una Dimensión

Objetivos

Al finalizar la lección el estudiante podrá:

1. Diferenciar entre una cantidad escalar y una cantidad vectorial.
2. Explicar sumas vectoriales en una dimensión.

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Vectores en una Dimensión: Una Introducción

Un vector en una dimensión es una representación matemática que indica una magnitud y una dirección a lo largo de una línea recta. A diferencia de un escalar, que solo expresa una cantidad (como la masa o la temperatura), un vector también indica hacia dónde se dirige esa cantidad.

Características de los vectores en una dimensión:

• Magnitud: Es el tamaño o longitud del vector. En una dimensión, se representa por un número positivo.
• Dirección: Indica hacia dónde apunta el vector. En una dimensión, la dirección solo puede ser positiva (hacia la derecha, por convención) o negativa (hacia la izquierda).
• Sentido: Relacionado con la dirección, indica si el vector apunta en un sentido u otro a lo largo de la recta.

Representación gráfica:

Un vector en una dimensión se representa como una flecha sobre una recta numérica. La longitud de la flecha indica la magnitud, y la punta de la flecha señala la dirección.

Ejemplos de vectores en una dimensión:

• Desplazamiento: La distancia que se recorre en una línea recta, junto con la dirección.
• Velocidad: La rapidez con la que se mueve un objeto a lo largo de una línea recta, junto con la dirección.
• Fuerza: Un empujón o un tirón en una dirección específica.

Suma vectorial en una dimensión

La suma de vectores es un proceso matemático que requiere utilizar el método gráfico y el método matemático. en Física es necesario utilizar ambos ya que se complementan y se hace más fácil el entender el resultado del proceso.

Operaciones con vectores en una dimensión:

• Suma: Se suman las magnitudes de los vectores si tienen la misma dirección. Si tienen direcciones opuestas, se resta la magnitud menor de la mayor.
• Resta: Se suma el vector opuesto. El vector opuesto tiene la misma magnitud pero dirección contraria.
• Multiplicación por un escalar: Se multiplica la magnitud del vector por el escalar. Si el escalar es negativo, se invierte la dirección del vector.

¿Por qué son importantes los vectores en una dimensión?

• Simplificación de problemas: Al reducir un problema a una sola dimensión, facilita su análisis y resolución.
• Base para vectores en dimensiones superiores: Los conceptos básicos de los vectores en una dimensión se extienden a dimensiones más altas (como el plano y el espacio).
• Aplicaciones en física: Son fundamentales para describir el movimiento, las fuerzas y otras magnitudes físicas.

En resumen, los vectores en una dimensión son herramientas matemáticas útiles para representar magnitudes físicas que tienen tanto magnitud como dirección a lo largo de una línea recta. Su simplicidad los hace ideales para introducir conceptos más complejos relacionados con los vectores en dimensiones superiores.

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Presentación:

Vectores en una dimensión

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Simulaciones

Distancia

Suma de vectores

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• Vectores en dos Dimensiones

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Enlaces externos para explorar

• Conceptos de Física: Hyperphysics
• Libros:
  • Física Moderna de Paul A. Tipler
  • Física Moderna – Raymond A. Serway
• NASA: Science Explorer Poster Series
• Simulaciones: PhET
• Slideshare: Vectores en dos dimensiones
• Tutorial de Física en Inglés: Physics Classroom
• View more presentations from Elba Sepúlveda.
• Wikipedia en Español: Wikipedia

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