Objetivos
Al finalizar la lección el estudiante podrá:
- Diferenciar entre una cantidad escalar y una cantidad vectorial.
- Explicar sumas vectoriales en una dimensión.
Vectores en una Dimensión: Una Introducción
Un vector en una dimensión es una representación matemática que indica una magnitud y una dirección a lo largo de una línea recta. A diferencia de un escalar, que solo expresa una cantidad (como la masa o la temperatura), un vector también indica hacia dónde se dirige esa cantidad.
Características de los vectores en una dimensión:
- Magnitud: Es el tamaño o longitud del vector. En una dimensión, se representa por un número positivo.
- Dirección: Indica hacia dónde apunta el vector. En una dimensión, la dirección solo puede ser positiva (hacia la derecha, por convención) o negativa (hacia la izquierda).
- Sentido: Relacionado con la dirección, indica si el vector apunta en un sentido u otro a lo largo de la recta.
Representación gráfica:
Un vector en una dimensión se representa como una flecha sobre una recta numérica. La longitud de la flecha indica la magnitud, y la punta de la flecha señala la dirección.
Ejemplos de vectores en una dimensión:
- Desplazamiento: La distancia que se recorre en una línea recta, junto con la dirección.
- Velocidad: La rapidez con la que se mueve un objeto a lo largo de una línea recta, junto con la dirección.
- Fuerza: Un empujón o un tirón en una dirección específica.
Suma vectorial en una dimensión
La suma de vectores es un proceso matemático que requiere utilizar el método gráfico y el método matemático. en Física es necesario utilizar ambos ya que se complementan y se hace más fácil el entender el resultado del proceso.
Operaciones con vectores en una dimensión:
- Suma: Se suman las magnitudes de los vectores si tienen la misma dirección. Si tienen direcciones opuestas, se resta la magnitud menor de la mayor.
- Resta: Se suma el vector opuesto. El vector opuesto tiene la misma magnitud pero dirección contraria.
- Multiplicación por un escalar: Se multiplica la magnitud del vector por el escalar. Si el escalar es negativo, se invierte la dirección del vector.
¿Por qué son importantes los vectores en una dimensión?
- Simplificación de problemas: Al reducir un problema a una sola dimensión, facilita su análisis y resolución.
- Base para vectores en dimensiones superiores: Los conceptos básicos de los vectores en una dimensión se extienden a dimensiones más altas (como el plano y el espacio).
- Aplicaciones en física: Son fundamentales para describir el movimiento, las fuerzas y otras magnitudes físicas.
En resumen, los vectores en una dimensión son herramientas matemáticas útiles para representar magnitudes físicas que tienen tanto magnitud como dirección a lo largo de una línea recta. Su simplicidad los hace ideales para introducir conceptos más complejos relacionados con los vectores en dimensiones superiores.
Presentación:
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Simulaciones
Distancia
Suma de vectores
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Enlaces externos para explorar
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